É com prazer que o “Encontros no Hades” anuncia o seu próximo colóquio:

Nesta 6a feira, dia 30 de maio, em comemoração aos 40 anos de criação do cubo mágico, teremos a presença de Rafael Werneck Cinoto que, além de doutor em psicologia pela UNIFESP e graduando em Matemática pelo IME-USP, é cubista profissional e recordista sul-americano de montagem de cubo mágico.

O Rafael vem conversar um pouco conosco sobre o cubo mágico, tomando por base o resumo geral do projeto de iniciação científica que ele vem desenvolvendo no IME-USP, sob a orientação do Prof. Dr. Vyacheslav Futorny, onde são estudadas as perspectivas de resolução segundo a Teoria de Grupos.

Para quem quiser apreciar este colóquio, cujo resumo encontra-se no link abaixo, e (quem sabe?) ver o Rafael montando o seu cubo com os pés, basta comparecer às 16 horas no Auditório Sul do IFUSP, entre as Alas II e Central.

Até lá!

Resumo: O Cubo Mágico vem desafiando as pessoas a conseguirem deixar as suas 6 faces da mesma cor desde 1980. Matemáticos estudaram seu funcionamento, na tentativa de sistematizar um método para resolvê-lo, e perceberam que seus movimentos ilustram aspectos interessantes
de teorias matemáticas. Daremos uma ideia de como podemos provar que algumas configurações
do cubo são impossíveis de serem atingidas apenas com giros de suas faces, utilizando a teoria de grupos. Chamamos de Grupo do Cubo Mágico (ou Grupo de Rubik), o conjunto dos movimentos das 6 faces do cubo e qualquer sequência finita com 2 ou mais desses movimentos.
Sejam A e B dois elementos de um grupo G. Dizemos que A e B são conjugados, se existe X pertencente a G tal que X.A.X-1 = B. Um elemento da forma A.B.A-1.B-1 chama-se um comutador.
Esse trabalho mostrará como as noções de conjugados e comutadores podem nos ajudar a resolver o Cubo Mágico de uma maneira sistematizada e simples. Usaremos conjugados e comutadores formados com elementos do Grupo do Cubo Mágico, tais que aplicando essas sequências de movimentos, apenas 3 ou 4 peças troquem de lugar. Dessa maneira, colocando praticamente uma peça por vez em seu lugar, conseguimos resolver esse quebra-cabeça. Veremos primeiro, um método de resolução do Cubo Mágico que emprega conjugados associados a apenas um algoritmo encontrado computacionalmente, ou seja, resolvemos o quebra-cabeça aprendendo apenas essa sequência de movimentos. Em seguida, veremos um método que utiliza apenas dois comutadores para a solução do Cubo Mágico. Por fim, falaremos do método CFOP (ou Fridrich), com algoritmos mais curtos e com uma execução mais rápida dos movimentos, permitindo sua resolução em poucos segundos após algum tempo de estudo e treino.